Балетска школа, која данас носи име «Лујо Давичо» основана је 2. октобра 1947. године у Београду, као прва државна балетска школа у тадашњој Југославији. Настала је интеграцијом Балетског одсека при Музичкој академији и балетског студија Опере Народног позоришта, са циљем да се створи државна установа за школовање играча и обнови балетски ансамбл Београдског позоришта. Оснивач и директор школе од 1947-1949 је Ани Радошевић (1915 – 2004), балерина, кореограф, оперски редитељ, тадашњи организациони руководилац балетског студија Опере Народног позоришта. Први наставници били су балетски педагози и еминентни уметници: Нина Кирсанова, примабалерина, Милорад Миле Јовановић, врсни педагог (састављач првог наставног плана и програма Школе), Мага Магазиновић (међу првима у Европи отварила је школу за ритмику и пластику), Јелена Вајс, Смиља Мојић, Сима Лакетић, Олга Јаковљевић, Даница Живановић, Вјера Штамбук, као и музички сарадници Милан Замуровић и Маржана Поповић.
У приватним, предратним балетским школама у Београду учио се само један предмет, класичан балет. Своје приватне школе имали су и Нина Кирсанова и Милорад Јовановић. Ђак Нине Кирсанове, примабалерине београдског балета, солисте у трупи Ане Павлове, био је Милорад Мишковић солиста балета Народног позоришта, звезда Париза и позорница света. Милорад Јовановић поред своје приватне балетске школе водио је и балетски одсек при Музичкој академији. Отварањем Балетске школе заједно са педагозима у Школу долазе и њихови ученици.
Први наставници, као и први ученици Државне балетске школе долазе из ових студија. Многи од њих су чланови или солисти Балета, сви они вежбају у Школи, а међу њима су и први играчи Рут Парнел и Димитрије Парлић. Према нивоу знања разврстани су у разреде и онима који су то желели омогућено је убрзано завршавање школе. По речима Ани Радошевић убрзо је из Школе стигла цела једна генерација способних младих људи, која ће годинама бити језгро београдског балета: Рут Парнел, Катарина Обрадовић, Милица Јовановић, Јованка Бјегојевић, Бојана Перић, Душан Трнинић, Градимир Хаџиславковић, а Душка Сифниос и Љубинка Добријевић заблистаће у трупи Мориса Бежара.
Просторије Школе налазиле су се недалеко од Народног позоришта у Улици Браће Југовића број 6, у згради у којој је данас Биоскоп «Балкан». Рад Школе је организован по моделу руске балетске шестогодишње школе, по програму за форсиране ученике. По овом програму стручни играчки предмети (класичан балет, класична подршка, историјске игре, ритмика, клавир) изучавали су се свих шест година, а општеобразовни само у шестом разреду. Подела на нижу (од I до IV разреда) и средњу школу (V и VI разред) била је само формална.
Основана као Државна балетска школа 1947., од 1948. носи назив Средња балетска школа у којој се од 1950. школовање продужава на осам година (четири разреда ниже и четири разреда средње школе) без општеобразовне наставе, па ученици паралелно похађају редовне средње школе. Тек од 1960. године поново се уводе општеобразовни предмети, чија се настава у прво време организује заједно са Музичком школом «Станковић» тако да од тадa Балетска школа пружа целовито средње образовање. Те исте године Школа мења назив и постаје Балетска школа «Лујо Давичо».
У овом периоду директор Школе је Зорка Мацура, а водећи наставни кадар играчких предмета: Јелена Хела Бурић, Гордана Калановић, Ксенија Кецојевић (директор Школе од 1975. до 1996.), Душанка Комендић, Стеван Жунац, Мира Николић Костић, Анђелка Јаблан, и музички сарадник Милица Симић. У земљи нема високе школе на којој би се образовао наставни кадар за играчке предмете, па руководство Школе настоји да обезбеди специјализације на вишим и високим балетским школама у Лењинграду и Москви. Успева да обезбеди стипендије за стручно усавршавање једног броја наставника за предмете: класичан балет, сценско народе и историјско балске игре. Боравак еминентних стручњака у балету Народног позоришта и семинари методике играчких предмета који они држе за наствнике школе, били су уобичајена пракса. Балетски педагог Абдурахман Кумисникова, који је више од годину дана радио и у Балетској школи, и прешао методику рада класичног балета за свих 8 година учења имао је најзначајнији утицај на рад Школе. Кроз предавања, вежбе са наставницима и праћење њиховог рада са ученицима у балетској сали, подигао је наставу класичног балета Школе на далеко виши ниво. У Школи бораве бројни руски педагози: Балтачајева, Олга Јордан, Светлана Афанасјева. Посећују је балетски уметници: Маја Плисецкаја, Морис Лијепа, Владимир Тихонов, Наталија Бесмертнова... Праћење великих међународних балетских такмичења првенствено у Москви и Варни, а касније и у Лозани, био је значајан вид стручног усавршавања наших наставника.
Од првих година рада Школе поставља се питање отварања Академије за балетске педагоге. Одсек за балетску педагогију постојао је једно време при Факултету драмских уметности и завршила га је једна група наставника Школе. Двогодишње студије са веома обимним планом и програмом рада, на којима су предавачи методика играчких предмета биле Милица Јовановић и Јелисавета Кушовска, које су завршиле највишу школу ГИТИС и наши универзитетски професори, признате су само као «усавршавање у струци». Под образложењем «да нису испуњени формални услови» овај одсек престаје са радом. Проблем школовања наставника играчких предмета остао је нерешен до данас. На предлог Балетске школе Универзитет уметности у Београду основао је комисију која ради на нацрту пројекта Факултета за уметничку игру. Почетак рада овог факултета условљен је изградњом зграде Балетске школе са интернатом, школском сценом и додатним простором за високу школу.